Una banda sonora para todo el año

(Para la correcta compresión de este post pinche en el vídeo de arriba y escuche la música mientras lo lee)

Se acabó 2012. A mí me trajo muchas cosas buenas y sobre todo, otro mundo. El trabajo fue durísimo y me sentí solo muchas veces, con mis seres más queridos a 10.000 kilómetros pero también tuve la oportunidad de disfrutar de otra vida en el año más apropiado para alejarse de España. Decía Baudelaire que la felicidad puede estar esperándonos en otros países y yo no estoy de acuerdo, porque la felicidad o infelicidad, que no la alegría o la tristeza, más volubles, son un arreglo con uno mismo y te las llevas dentro así marches al otro lado del mundo. Pero nada es tan refrescante como el aire nuevo y lo sentí desde aquella primera tarde, víspera de Reyes, en que fui a pasear por el Zócalo.

En octubre llegó lo peor, un expediente de regulación de empleo en el periódico que puso en la calle a 129 trabajadores. No publico nada aquí desde entonces: no me apetecía hablar del tema, pero sentí, durante meses, que no podría escribir de otra cosa. No diré que el asunto se haya cerrado, por desgracia las heridas seguirán abiertas mucho tiempo. Pero con un recuerdo cariñoso y solidario para mis compañeros despedidos, miro hacia adelante. Tenemos que levantar el periódico, como siempre porque es nuestro deber, y ahora, además, en homenaje a los que se han ido. Y este blog, tocado y maltrecho, sin olvidar lo pasado, se fija, con convencimiento y con esperanza, en el año que empieza.

Comienzo así con mis queridas matemáticas. Pero pocas cosas puedo decir del numerito este, 2013. Que sea el producto de 61 por 11 y por 3 no es gran cosa, lo sé. Más interesante me resulta que sea el primer año con todas sus cifras distintas desde 1987. Y eso me lleva a una reflexión curiosa que como casi todas mis reflexiones no me lleva a ningún sitio más que a divertirme un rato. En 1987 yo tenía 15 años y solo había vivido tres con alguna cifra repetida, 1977, 1979 y 1981. El resto habían tenido todos las cuatro diferentes. Pero luego han tenido que pasar 26 años para que esa circunstancia banal y sin la menor importancia se repitiera. ¿No les parece peculiar? Me imagino que no, pero a mí sí.

Lo de que termina en 13 y empezó en martes inquietará a los supersticiosos generalistas. Pero no a mí que soy un supersticioso personalizado. O sea, creo que hay cosas que traen mala suerte, pero no los gatos negros o derramar la sal, sino que tengo mis propias manías. Y están avaladas por una autoridad, un sabio muy respetado que me leyó el futuro en Benarés (India) hace dos años y que ha acertado muchas cosas. Pues bueno, el hombre me dijo que casi todos los números me traerían buena suerte pero que evitara los que terminan en 2, así que tengo que alegrarme de que haya concluido 2012. Mi DNI por cierto, acaba en 2 aunque el Gobierno tuvo el detalle hace años de añadirle una letra. Y en México vivo en el número 152 departamento 202. Les aseguro que me lo pensé antes de alquilarlo y cuando me decidí opté por tener siempre flores rojas y amarillas en casa porque esos colores, según el sabio, me son propicios (y además son los de mi país, sin complejos).

La mañana del primero de enero es la más triste del año. Porque es la resaca de la noche más alegre, una madrugada de buenos propósitos, esperanza, cariño familiar, mensajes de amigos y bastante alcohol, esa sustancia que nos anima un rato y luego deja deprimido nuestro sistema nervioso. Por eso alguien inventó el concierto de Año Nuevo, alegres polkas y valses para soñar que el simple cambio de fecha puede arramblar con todo lo malo que hay en el mundo. Doce meses son muy largos y en ciertos momentos escucharemos melodías tristes. Pero aunque la vida desafine a ratos, deseo que esa música que esta mañana unió en la felicidad a millones de personas de todo el mundo suene en nuestros espíritus los próximos 365 días y sea la banda sonora de todo este año que hoy empieza.

11/11/11 Curioso pero no tanto

Hoy es 11 del 11 del 11. Una circunstancia que está generando multitud de comentarios en las redes sociales (Feliz 11/11/11 y Today is 11/11/11 están ahora mismo entre los temas más comentados en Twitter) y en los medios de comunicación (ha sido uno de los titulares con los que ha abierto el Telediario 1 de TVE) y que está provocando el regocijo de los amantes de las coincidencias, los números mágicos la cábala, las profecías milenaristas y las curiosidades pseudocientíficas en general. La fecha, hay que reconocerlo, es curiosa. Pero tampoco hay que pasarse. Es cierto, como han dicho en televisión, que solo hay un 11/11/11 cada siglo (igual que solo hay un 4/12/72, por cierto) pero también es verdad que en un periodo de cien años hay bastantes días al menos tan peculiares como esta. ¿O no les suena haber vivido ya esto de que "hoy estamos viviendo una fecha que solo se repite cada nosecuanto"?

Veamos. Si lo curioso es que la cifra está compuesta solo por unos resulta que sin salir de este año tenemos otras tres fechas que cumplen la condición: el 1/1/11, el 11/1/11 y el 1/11/11. Habrá quien diga entonces que esos números no son tan redondos porque hoy se repite el mismo (el 11) exactamente tres veces. De acuerdo, pero el año pasado tuvimos el 10/10/10. Y si nos gusta menos porque está compuesto por dos cifras (1 y 0) recordaré que hace dos años vivimos el 9/9/9, hace tres el 8/8/8, hace cuatro el 7/7/7... Y hace 12 años vivimos el 9/9/99... y hace 22 el 8/8/88. A quien alegue que en realidad debería decirse 08/08/88 le recuerdo primero que el cero antes de un número nunca valió nada (hasta la llegada de los relojes digitales) y segundo que si nos ponemos exquisitos, este año tampoco está compuesto solo por unos, porque su nombre completo es 2011.

Ni siquiera, lo siento, es la única fecha del siglo que tiene seis números iguales porque al menos hay otras dos: el 22/2/2022 y el 22/12/2022 aunque, lo reconozco, tienen por medio otros números como el 0 y el 1 que los convierten en "menos puros". Es verdad que la fecha de hoy es además capicúa, pero también lo ha sido, usando además el año completo y haciendo que valga el cero antes de un número, el 11/02/2011. A mí de los últimos tiempos la coincidencia que me ha parecido más curiosa fue la que se produjo allá por agosto de 2009, cuando poco después del mediodía del día 7 fueron las 12h 34m 56sg del 7/8/9. Pero si me pongo a pensar seguro que descubro que tampoco fue tan especial.

La fecha que sí merece todos mis respetos, la absolutamente redondísima, compuesta por ocho unos seguidos, fue la del 11/11/1111. A esa sí que no se le pueden poner objeciones. El problema es que en aquellos tiempos la mayoría de la humanidad no usaba el calendario juliano (el imperante en la cristiandad) y de los que sí se regían por él la mayoría no sabía leer ni escribir, ni mucho menos el año en el que vivía. Así que habrá esperar al 2222 -si llegamos- para celebrar una coincidencia parecida, aunque como no hay mes 22 la cifra tampoco será tan redonda. Ah, y por cierto: hoy no se cumplen 900 años de aquel 11/11/1111 porque con el cambio del calendario juliano al gregoriano se le quitaron días al año y así por ejemplo en España, que lo adoptó en 1582, al 4 de octubre aquel año le siguió el 15 de octubre. De forma que faltan, otra coincidencia para los amantes de estas cosas, once días para el aniversario.

Dicho sea todo lo anterior sin considerar que la fecha es peculiar solo para los que usamos el citado calendario gregoriano, porque como recuerda Alfred López en su blog en 20 minutos, para los judíos la fecha de hoy es la del 14 de Jeshvan del 5772, para un musulmán estamos en el 14 Dhul-hijja 1432, el calendario persa nos indica que es 20 de Aban de 1390 y para los informáticos que utilizan Excel hoy es el 40858 (PC) o el 39396 (MacIntosh). Ni siquiera creo que seamos mayoría los que celebramos esto de los seis unos, porque los hindúes están algo así como en el 1922 y los chinos en el 4708.

Ya lo ven, es un día curioso, e incluso muy curioso, pero tampoco único ni mucho menos universal. Lo que sí es cierto es algún 11/11 resultó muy importante, pero por los acontecimientos que en ella se produjeron, no por la supuesta magia de los números. Un 11/11 y además a las 11 de la mañana (pero eso sí, de 1918) entró en vigor el armisticio que puso fin a la Primera Guerra Mundial. Por eso hoy se celebra en Francia o Bélgica el día del Recuerdo, en Polonia el día de la Independencia y en Estados Unidos el día de los Veteranos. Eso sí que fue una fecha histórica.

Foto: MaretH (Flickr)

Sobre los infinitos números primos

Muy buenas, ya estoy de vuelta de mis minivacaciones. En realidad volví el día 15 pero ya saben que últimamente no saludo mucho por aquí. Hoy sí, y me voy a quedar un rato para contarles una cosa que he aprendido estos días. Lo más probable es que a la mayoría de ustedes no les interese nada, pero haber entendido eso que ahora les voy a contar ha elevado, al menos durante un rato, y cada vez que lo evoco, mis niveles de felicidad. Y espero que entre la reducida pero selecta audiencia de este blog haya algún lector que al leerlo sienta la misma alegría. La alegría que se siente al comprender a un sabio que, como disfrutar de la obra de un maestro de la literatura o de la música, supone también compartir algo de su genialidad.

Les voy a hablar de los números primos, y entiendo que nada más leer esta frase la mitad de ustedes haya cerrado ya el navegador. No importa, quedamos los buenos. Pues resulta que este verano, estuve leyendo el libro Los números primos, de Enrique Gracián, muy recomendable como el resto de los de la colección de matemáticas RBA que por cierto se venden cada domingo con EL PAÍS. Y gracias a esta lectura tan agradable me enteré y, lo que es más importante, puede entender, una demostración -hay varias- de por qué podemos estar seguros de que hay infinitos números primos. Lo suyo sería recomendarles que se compraran el libro o que simplemente buscaran en Internet el razonamiento. Pero estoy tan orgulloso de haberlo entendido que me he propuesto explicarla aquí como el niño que le enseña a su madre las palabras que ha aprendido a escribir: no quiere que su mamá lea esa misma frase escrita por otro, aunque fuera Joyce o Marcel Proust. Quiere que lea sus letritas y yo quiero contar mi explicación, aunque siendo justos hay que aclarar que el razonamiento se le ocurrió al matemático griego Euclides (en la ilustración), padre de la geometría, en el siglo III antes de Cristo.

Primero, unas precisiones. Sólo vamos a hablar de los números naturales, que son los que se usan para contar los elementos de un conjunto: el 1, el 2, el 3, el 4... el 27... el 2.011... y así hasta el infinito. Los que conocen los niños, vaya, así que no piensen ni en el -5, ni el raíz cuadrada de 67 ni en el 7,789 ni en Pi. Pues bien, dentro de esos números naturales, un número primo, como deberíamos recordar del colegio, es aquel que sólo es divisible por 1 o por sí mismo. El 5, por ejemplo, es primo, porque si lo dividimos por cualquier número distinto de 5 o 1 no nos dará un número exacto. También lo son el 2 (que es el único primo par), el 17 o el 91, por poner otros tres ejemplos.

Los números compuestos en cambio son los que no son primos, los que tienen más divisores aparte del 1 y de ellos mismos. Por ejemplo, el 8, que puede dividirse por 4 o por 2 y nos da exacto; el 51, que es divisible por 3 y por 17 o el 1.000.000 que entre otros posibles divisores tiene el 2 y el 5. Pero al final todos los números compuestos (¡atención esto es importante) pueden expresarse como la multiplicación de números primos. Por ejemplo, el 35 es 5x7. El 48 es 2x2x2x2x3. Es verdad que un número compuesto puede en ocasiones dividirse por otros números compuestos (el 60 es divisible por 10, por 6 o por 30) pero estos a su vez pueden dividirse y volverse a dividir hasta quedar reducidos a un producto de números primos.

¿Cómo descomponemos cualquier número en factores primos? Como alguno recordará del colegio, empezamos dividiendo el número que sea por el primo más bajo, el 2 y si es divisible, lo volvemos a intentar hasta que ya no dé exacto. Luego por el siguiente primo, el 3, por el 5, por el 7... Pongamos un ejemplo práctico ¿Recuerdan estas tablitas del colegio? Empezamos con un número, el 660, por ejemplo. Lo dividimos por 2 y ponemos el resultado debajo, 330. Luego otra vez por 2 y volvemos a poner el resultado debajo, 165. Ahora ya no es divisible por 2, así que lo intentamos con el 3 y nos da 55. Como no es divisible por 3, lo dividimos por el siguiente primo, el 5 y nos da 11. Que no puede dividirse por 5, ni por 7... pero sí por 11. Y el resultado es 1 y hay terminamos la operación. Conclusión, 660=2x2x3x5x11.

660 | 2
330 | 2
165 | 3
55 | 5
11 | 11
1

¿Me siguen? Pues venga, continuamos. Los números primos han fascinado a los matemáticos de todos los siglos sobre todo porque tienen una característica muy especial. Aunque a los profanos nos puede parecer que el mundo de las matemáticas todo encaja perfectamente estos números se suceden sin seguir ninguna pauta, sin responder a ningún orden conocido. Después del 2 y el 3, que son los únicos consecutivos, puede haber dos primos que estén separados sólo por una cifra (el 29 y el 31, por ejemplo, que se llamarían entonces primos gemelos) y puede haber series larguísimas de números consecutivos (en realidad todo lo largas que queramos) sin uno de ellos. Pero centremos el tiro: hoy queríamos demostrar que existen infinitos primos, que por mucho que encontremos uno siempre habrá otro más grande.

Vamos a ello. Supongamos que hay un número finito de números primos. Entonces habrá un número que será el mayor de todos esos primos y que llamaremos N. ¿Hasta ahí bien? Pues bueno multipliquemos ese número N por todos los primos más pequeños (1x2x3x5x7...xN). Al resultado lo llamaremos X. Y le sumaremos 1, con lo cual nos resultará otro número que bautizaremos como Z. ¿Qué conseguimos al sumarle ese 1? Que esa cifra, Z, no sea divisible ni por N ni por ninguno de los primos más pequeños. ¿Cómo? ¿Nos hemos perdido? A ver: si yo multiplico cualquier número por 8, por ejemplo, el número resultante será divisible por 8... pero si le sumo 1 dejará de serlo. Como Y es divisible por N y todos los primos menores, si le sumo 1 dejará de ser divisible por todos ellos (dará siempre resto 1).

Si hemos logrado entender el párrafo anterior, y sé que no es fácil, estaremos muy cerca de entender la demostración completa. Sólo pido un pequeño esfuerzo más. Tenemos ahora ese número, Z. Y dos posibilidades. Uno, que Z sea primo, con lo cual hemos demostrado que N no es el primo más grande (porque Z siempre será mayor que N, ya que es N multiplicado por un montón de números más). Y dos, que Z no lo sea. Si no lo es, Z será un número compuesto, esto es, divisible por otros números pero ¿qué números serán esos?. No podrán ser ni N ni los primos más pequeños (que ya hemos visto que no son divisores de Z). Tendrán que ser número necesariamente más grandes. Si esos divisores son primos, ya hemos demostrado que hay primos mayores que ese N que se autoproclamaba como el mayor de su especie. Y si son compuestos tendrán que ser en última instancia divisibles por primos mayores que N (porque todos los más pequeños ya hemos visto que no lo dividían). Luego elijamos el número primo que elijamos siempre habrá un primo mayor. Luego los primos son infinitos.

Sé que todo el mérito es de Euclides y de Enrique Gracián que me explicó muy bien la tesis del sabio griego. Sé que hay miles de páginas en internet donde este razonamiento está mucho mejor contado. Pero si he conseguido que una sola persona entienda la demostración que he hecho, estaré satisfecho, como el niño que sabe que no ha escrito el Ulises ni En busca del tiempo perdido pero que está encantado de que le lea su madre.

38

Hoy me han caído 38 años y lo he celebrado de milagro en Tenerife, donde aterricé ayer más o menos a la hora a la que se cerraba el espacio aéreo español por la huelga de controladores. Pero hoy no hablaremos de conflictos, ni de estados de alarma, sino de mi cumpleaños. Diremos entonces que el día en que nací la Tierra estaba en el mismo sitio que hoy y que en este tiempo ha girado exactamente 38 veces alrededor del sol. No es para marearse pero sí para afirmar que uno ya ha dado en esta vida bastantes vueltas. Por lo menos, bastantes alrededor de una estrella.

Como es casi tradicional, como hice con el 36 y el 37, hoy hablaré del número protagonista del día, el 38. Al 38 podríamos definirlo como una cifra discreta, sin afán de protagonismo. No tiene el aura aristocrática de los números primos y sólo tiene tres divisores además de sí mismo -el 1, el 2 y el 19- lo que lo convierten en un compuesto poco vistoso. Por decir algo mínimamente curioso de él destacaremos que es la suma del cuadrado de los tres primeros primos (2x2+3x3+4x4=38) si excluimos al uno. También es el número par más alto que no puede escribirse como la suma de dos números compuestos impares. Como ven, peculiaridades un tanto rebuscadas que hacen que nuestra cifra pase bastante desapercibida en el fascinante universo matemático.

En otros campos, el número 38 se presenta, lo siento, como una cifra conflictiva y hasta siniestra. El 38 es el calibre de muchísimas armas de fuego: pongan el numerito en Google y busquen imágenes y verán la cantidad de pistolas que le salen. Particularmente conocido es la munición 38 Smith & Wesson especial, de la que se habla en la canción aquella de Pedro Navaja, de Rubén Blades. Creo que una bala de esas mataron a John Lennon, entre otros. También da nombre a una de las fronteras más conflictivas de la Tierra, tristemente de moda en las últimas semanas: el paralelo 38, que divide a las dos Coreas. Y buscando los acontecimientos acaecidos en el año 38 el más destacado me parece también algo macabro: el martirio de San Andrés que agonizó durante tres días en una cruz en forma de aspa mientras seguía predicando la religión, que ya es tener humor. Para remate, leo en la Wikipedia, pero tengo que confirmarlo con mi compañera Cecilia Jan, que en Taiwán llamar a alguien "38" es decirle imbécil a la cara. Y curiosamente es el número atómico del estroncio, un elemento que suena muy parecido a stronzo, idiota en italiano. La 38 también es la talla esa que obsesiona a tantas mujeres, con efectos a veces devastadores para la autoestima...

¿Algo bueno que decir del numerito? Claro que sí. El 38 ha traído suerte a mucha gente, aunque también la ruina a otros: es el número de casillas de la ruleta americana, donde se juegan los números del 1 al 36 pero incluye también el cero y el doble cero. También nos ha salvado la vida a todos: 38 son los grados a partir de los cuales podemos decir técnicamente que tenemos fiebre, ese mecanismo que nos alerta de que algo no funciona bien en nuestro cuerpo. Por 38 empiezan los códigos postales de esta mi tierra, las Canarias occidentales, y la 38 es la línea de autobuses más frecuentada de Londres, la que une Clapton y Victoria con parada en Picadilly y una cadencia de aproximadamente un minuto en hora punta. También es un número clave en la mitología escandinava, cuyas sagas legendarias están dividadas, en su mayoría, en 38 capítulos y cuyos héroes combaten a las bestias en grupos de 38.

Un cumpleaños suele ser momento de hacer balance. Normalmente uno se agobia por dos cosas: por los años que le van cayendo y por lo poco que los ha aprovechado. Respecto de la primera preocupación creo que cumplir 38 no es aún motivo de zozobra, aunque apunto un detalle inquietante para los muy aprensivos: llegada esta edad sin duda hemos superado ya la tercera parte de nuestra vida, salvo que la medicina haga progresos asombrosos o aspiremos al libro Guiness de los récords. El ser humano más longevo de la historia cuya edad pudo comprobarse con seguridad, la francesa Jeanne Calment, vivió 122 años... y 38 multiplicado por tres son 124.

Pasamos a la segunda preocupación. Si les agobia haber llegado a mi edad -o a otra edad cualquiera- y no haber hecho aún nada destacable en la vida les diré dos cosas. Una, la más importante, es que creo sinceramente que en la vida no hay porque hacer "nada destacable", o mejor aún, que a veces lo más destacable que puede hacer uno son cosas sencillas, como ser un buen padre, un buen amigo, un buen profesional o, en general una buena persona. Pero si de verdad les inquieta "triunfar" en este mundo les comunico que en la historia hay ejemplos y contraejemplos de casi todo. Genios como Mozart o Marilyn Monroe ya lo habían hecho todo a los 38 años... bueno de hecho hasta se habían muerto. Algunos alcanzaron con esa edad la cumbre de su carrera, como Neil Armstrong que tenía mi edad cuando pisó la luna. Otros como Mahoma, y fíjense lo que luego revolucionó el mundo, eran tipos perfectamente anónimos. En su caso, no fue hasta los 40 años cuando empezó a predicar.

Si tengo elegir los 38 años de algún personaje histórico, me quedo con los de Cervantes. A esa edad, tras unos años muy tumultuosos que incluyeron la guerra, el cautiverio y la pérdida de un brazo, el autor de El Quijote publicó al fin La Galatea, su primera obra literaria de cierto volumen y trascendencia. Fue así para Cervantes una edad que dividió su vida en dos, el momento en el que el soldado manco empezó a convertirse en figura universal de la literatura. Por bien que estemos y que repitamos sinceramente eso de "que me quede como estoy" creo que en estas fechas indicadas para la reflexión -cumpleaños, Nochevieja, aniversario importante- uno siempre sueña con que el periodo de tiempo que comienza marque un punto de inflexión en nuestras vidas, para bien o para mejor. Así que ojalá pueda contarles dentro de un año que he publicado mi Galatea personal. De momento, voy a celebrar mi cumpleaños.

Créditos de las dos primeras fotos: chispita_666 y Mega Anorak

37

Ayer me cayeron 37 años. La verdad es que a partir de cierta edad ya no gusta tanto cumplirlos pero nos lo tomaremos con el mismo buen ánimo con que nos tomamos los 36 y hablaremos un poco de las propiedades del numerito en cuestión. Un numerito muy curioso, mucho más que el 36, aunque aquel sea primo y éste tenga muchos divisores. Atentos y no se pierdan.

El 37, ya lo hemos dicho, es un número primo, o sea que sólo es divisible por el uno y por sí mismo. Además, está compuesto de cifras -3 y 7- también primas. Dos cifras que suman diez y cuyo producto es 21, algo que no tendría nada de particular si no fuera porque 3, 7 y 21 me parecen números muy bonitos. Y ahora llegamos a las cosas serias. Leo en el estupendo rickblog algo que no sabía: si multiplicamos nuestro número por tres y sus múltiplos y nos encontramos lo siguiente:

37x3=111 (ojo, 1+1+1=3, que es por lo que multiplicamos nuestro número)
37x6=222 (ahora multiplicamos por 6, o sea 2+2+2)
37x9=333
37x12=444
37x15=555
37x18=666
37x21=777
37x24=888
37x27=999

Esta regla la explica muy bien un tal Carlos, campeón del concurso Cifras y Letras en un vídeo que podemos ver aquí, por cierto...



Pero las curiosidades no se quedan aquí. Resulta que si un número de tres cifras es múltiplo de 37 (por ejemplo, el 962) también lo será si rotamos sus cifras a la derecha o la izquierda (ojo, no si lo invertimos). Es decir que dada una estructura numérica ABC también serán múltiplos CAB y BCA (pero no CBA). En el ejemplo dado, el 296 y el 629.

Sabiendo que 111, 222, 333 etc son múltiplos de nuestro protagonista no es difícil localizar otros de tres cifras, sumando o restando 37. Pero lo asombroso es lo fácil que resulta deducir si cualquier número lo es, independientemente de lo largo que sea, tal y como explica Alvy, uno de los coautores del prestigioso blog Microsiervos. Dado un número cualquiera, por ejemplo el 35631, lo dividimos en grupos de tres cifras empezando por la derecha. Así nos quedaría 035 (añadimos los ceros que haga falta a la izquierda hasta tener tres cifras) y 631. Sumemos ahora ambos conjuntos: 035+631=666. Pues bueno, como 666 es múltiplo de 37 resulta que el número original también lo será (37x963). Probemos con un número mayor, el 4567872. Lo repartimos en grupos de tres empezando por la derecha: 004, 567 y 872. Y sumamos: 4+567=571. Y 571+872=1443. Como aún es un poco largo, repetimos en procedimiento con ese último número: 001+443=444... que como sabemos es múltiplo de 37, así que el número original también lo será (37x123456).

Como es tan fácil deducir si un número es múltiplo de nuestro querido 37 se ha creado un grupo en Flickr -la página más popular de fotografías en Internet- de gente que se dedica a encontrarlos en matrículas de coches, números de casas e incluso en códigos de barras. Entre los fanáticos de este pasatiempo, que por lo visto engancha, está el citado Alvy y un italiano llamado mag3737 que me da que es el precursor de toda esta locura numérica (aquí sus fotos).

Bueno y dejando ya el fascinante mundo de las matemáticas, pero sin abandonar a nuestro protagonista de hoy, les contaré algunas cosas buenas que le pasaron a personajes célebres cuando tenían 37 años. Con 37 años, Miguel Ángel concluyó los frescos de la Capilla Sixtina. Beethoven tenía ésa misma edad cuando compuso su Quinta Sinfonía, aunque la estrenó una semana después de cumplir los 38. 37 tenía también Don Juan Carlos cuando juró como Rey de España. Y con 37 empezó a rodar Clarck Gable Lo que el viento se llevó. No creo que este año vaya a pintar yo la cúpula de los palacios vaticanos pero si al menos espero que este número tan curioso me traiga cosas buenas. Ya les contaré cuando cumpla 38.

[La foto que ilustra este post es del citado Mag3737]

Los matemáticas son divertidas

Si no te gustan las matemáticas es que no te las enseñaron bien en el colegio porque son fascinantes. Se pueden enfocar de inifinitas maneras posibles, algunas muy divertidas y a las personas inseguras les ofrecen muchas certezas. A mí las serias me las repasaba mi padre el día antes de los exámenes. Y las lúdicas me las descubrió mi abuelo, que era tan listo que sabía que las cosas más inútiles suelen ser las más interesantes. No tengo suficientes palabras de agradecimiento para ambos.

Y ahora viene la publicidad, porque este post está patrocinado. En septiembre, además de la vuelta al cole, la caída de las hojas y la vendimia, llegan los coleccionables. Pues bien, desde hace un mes están vendiendo unos libros de matemáticas recreativas en tu quiosco más próximo sencillamente estupendos. Los edita RBA y te permite llevarte a casa, si no las tienes ya, joyas como ¡Ajá!, paradojas que hacen pensar, de Martin Gardner o ¿Cómo se llama este libro?, de Raymond Smullyan (empiecen por esas dos). Ciento y pico hojas de auténtica delicia por sólo 9,95 euros.

El hombre anumérico no sabe lo se pierde. Pero es curioso que muchos presuman de ello. En una tertulia radiofónica , o sea las de los listillos por excelencia, todos pondrán el grito en el cielo si alguien patina al nombrar al autor de una ópera o de de una obra maestra de la literatura. Pero perdonarán con humor al que no recuerde las cuatro reglas que nos enseñaban en la escuela. "Es que soy de letras" es una disculpa universalmente aceptada. Pero queda muy mal decir: "Es que no tengo ni idea de cine". O de historia. O de arte. Hace poco oí a uno de los periodistas más importantes de este país decir: "Yo de números no sé nada". Y el asunto es grave. Porque si es verdad eso que dice es imposible que sepa calibrar la mitad de las noticias que da.

Además, los matemáticos, y los científicos en general, suelen tener un gran sentido del humor. Quizá el ocuparse de una disciplina tan abstracta les permite distanciarse los suficiente de la realidad como para tomarse todo a chirigota. Y son excelentes articulistas. Quizá porque para entender los números hay que tener las ideas claras. Así Javier Sampedro, de EL PAÍS. O Carlo Fabretti. No me gusta cuando escribe de política pero si es verdad que ha fichado por Público me parece su mejor fichaje. Qué diferencia con los que escriben los políticos -o sus jefes de prensa- que suele ser una castaña. Hagan la prueba lean a unos y otros. Y saquen conclusiones.